Seminarium Geometria i Układy Dynamiczne

Serdecznie zapraszamy pracowników i studentów na posiedzenie seminarium "Geometria i układy dynamiczne", które odbędzie się w PONIEDZIAŁEK 27 czerwca o godzinie 13:15 w sali A1/6


Prelegent: Stefan Rauch-Wojciechowski, Department of Mathematics, Linköping University

Tytuł: When knowledge of one integral of motion is sufficient for integrability?

Streszczenie

A system of differential equations is integrable by quadratures when solutions can be expressed using integrations, algebraic operations and taking inverse functions.  A general autonomous system of n equations requires knowledge of n-1 integrals of motion and one extra integration determines time dependence of solutions. 
Usually the notion of integrability is associated with Hamiltonian integrability in 2n dimensional phase space when knowledge of only independent and involutive integrals of motion is sufficient for Liouville integrability. This is due to the special nature of the vector-field which is determined by one function, the Hamiltonian.
But there are known systems of equations when only 2 or 1 integral of motion suffice for integrability due to special algebraic form of the equation. There is a trade off between number of integrals and algebraic features of equations. 
The purpose of this talk is to make you aware of elegant, little known classes of   2-nd order Newton equations for which only 1 quadratic in velocities integral of motion implies existence of further n-1 integrals. This renders equations integrable and solvable by quadratures through separation of variables. 
These equations have the triangular form: d2qr/dt2= Mr(q1, ... , qr) , r=1, ... ,n where the r-th equation depends only on the preceding variables  qj ,  j=1, ... , r .


Serdecznie zapraszamy
Aleksander Denisiuk, Adam Doliwa, Andriy Panasyuk, Vsevolod Shevchishin, Artur Siemaszko

 

Poprzednie seminaria:

  • 23.06.2022 - Andriy Panasyuk (WMiI UWM) "Tkaniny, operatory Nijenhuisa  i niebiańskie równania cząstkowe."
  • 21.04.2022 - Adam Doliwa (WMiI UWM) "Aproksymanty Hermite-Padego i wielowymiarowe dyskretne równania Tody"
  • 13.05.2021 - Jacek Wojtkiewicz (Uniwersytet Warszawski) "O rozkładzie liczb pierwszych i hipotezie Riemanna słów kilka"
  • 18.03.2021 - Radosław Kycia (Masaryk University in Brno) "Poincare lemma and applications to physics"
  • 03.12.2020 - Maciej Wojtkowski (Uniwersytet Opolski) "O gęstości dzielników pierwszych ciągu Fibonacci"
  • 24.10.2020 - Jacek Szubiakowski (UWM) Tytuł: The Fluorescence Depolarization by Anisotropic Rotational Diffusion of Molecules
  • 26.09.2019 - Anna Gołębiewska (UMK w Toruniu) "Rozwiązania okresowe układów hamiltonowskich"
  • 20 sierpnia 2019 - Galina Filipiuk (Uniwersytet Warszawski) "Hypergeometric weight and Painleve VI" oraz Anton Dzhamay (University of Northen Colorado) "Geometry of Discrete Integrable Systems "
  • 23 maja 2019 - Adam Doliwa (WMiI UWM) "Nieprzemienne ułamki łańcuchowe i twierdzenie Galois, a odwzorowanie KP"
  • 9 maja 2019 - Aleksander Denisiuk (WMiI UWM) "Opisanie obrazu transformacji promieniowej symetrycznych pól tensorowych"
  • 13 grudnia 2018 - Andriy Panasyuk (WMiI UWM) "On linear-quadratic Poisson pencils on gl(3)"
  • 6 grudnia 2018 - Vsevolod Shevchishin  (WMiI UWM) "Całkowanie algebraiczne metryk wielomianowo supercałkowanych"
  • 10 maja 2018 - Olena Hryniv (Lviv National Ivan Franko University) "Universal objects in the category of topological inverse semigroups"
  • 25 stycznia 2018 - Aleksander Denisiuk "Algorytm rekonstrukcji pola wektorowego w tomografii z dwoma źródłami."
  • 28 listopada 2017 - Curtis Porter (North Carolina State University USA) "Equivalence problems in CR geometry"
  • 16 listopada 2017 - Vsevolod Shevchishin "Symplektyczne skręty eliptyczne w wymiarze 4" część II
  • 26 października 2017 - Vsevolod Shevchishin "Symplektyczne skręty eliptyczne w wymiarze 4"
  • 25 maja 2017 - Yonatan GUTMAN (Instytut Matematyczny PAN) pt.: "An improvement of the Bebutov--Kakutani's dynamical embedding theorem" (Joint work with Lei Jin and Masaki Tsukamoto)
  • 6 kwietnia 2017 - Mark Mineev-Weinstein  (International Institute of Physics, Natal, Brazil), "Laplacian growth: integrability and challenges in physics far from equilibrium"

  • 30 marca 2017 - dr hab. Andriy Panasyuk, "O realizacjach bisympletycznych par zgodnych nawiasów Poissona"

  • 16 marca 2017 - dr hab. Mark Pankov, prof. UWM, "Compatibility relation on the lattice of closed subspaces of Hilbert space and related Grassmannians"

  • 23 lutego 2017 - dr Miłosz Panfil (Instytut Fizyki Teoretycznej, Uniwersytet Warszawski) "Knots, quivers and lattice paths"

  • 15 grudnia 2016 - dr hab. Vsevolod Shevchishin (UWM) "Metryki dwuwymiarowe wielomianowo (super) całkowalne"

  • 1 grudnia 2016 - dr Aleksander Denisiuk (UWM) "Włożenie metrycznej przestrzeni Hamminga do sfery w zagadnieniu klasteryzacji kombinacji danych ciągłych i nominalnych."

  • 17 listopada 2016 - prof. Adam Doliwa (UWM) "Geometryczne rozwiązanie równania Zamolodchikova" część 2

  • 3 listopada 2016 - prof. Adam Doliwa (UWM) "Geometryczne rozwiązanie równania Zamolodchikova"

  • 2 czerwca 2016 - dr hab. Jacek Wojtkiewicz z Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego "Ansatz Bethego w mechanice kwantowej"

  • 17 maja 2016 - Dylana R. Aireya (Univeristy of Texas at Austin) "Some complexity results on sets r elated to normal numbers"

  • 12 kwietnia 2016 - dr hab. Artur Siemaszko, prof. UWM "Języki regularne, układy soficzne i układy skończonego typu" część 3

  • 5 kwietnia 2016 - dr hab. Artur Siemaszko, prof. UWM "Języki regularne, układy soficzne i układy skończonego typu" część 2

  • 22 marca 2016 - dr hab. Artur Siemaszko, prof. UWM "Języki regularne, układy soficzne i układy skończonego typu" część 1

  • 25 lutego 2016 - William Mance (Instytut Matematyczny PAN) "Normal numbers with respect to the Cantor series expansions"

Lata 2014 - 2015

Lata 2010 - 2013