Wykład ,,Matematyka dyskretna”

I rok, Matematyka studia licencjackie

Treści zajęć:

1. Indukcja matematyczna

2. Podstawowe zasady i prawa przeliczania: zasada bijekcji, prawa dodawania i mnożenia

3. Schematy wyboru i permutacje

4. Zasada włączania i wyłączania

5. Zasada szufladkowa Dirichleta

6. Tożsamości kombinatoryczne

7. Jednorodne liniowe zależności rekurencyjne – metoda funkcji charakterystycznej

8. Niejednorodne liniowe zależności rekurencyjne

9. Funkcje tworzące i ich zastosowania w kombinatoryce i rozwiązywaniu rekurencji

10. Liczby Catalana

11. Podstawowe pojęcia teorii grafów

12. Spójność grafów

13. Lasy i drzewa

14. Grafy eulerowskie i hamiltonowskie

15. Grafy planarne

16. Kolorowanie grafów

sylabus

przykładowy test z ubiegłych lat

regulamin przedmiotu

Literatura:

1. Z. Palka, A. Ruciński, Wykłady z kombinatoryki, WNT, 1998

2. V. Bryant, Aspekty kombinatoryki, WNT, 2007

3. R. J. Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów, PWN, 2008

4. M. Zakrzewski, Matematyka dyskretna, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2014

5. K. A. Ross, C. R. B. Wright, Matematyka dyskretna, PWN, 2011

A.D. 23.02.2026